Question

如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=

3

r，现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的进间为t，若真空中的光速为c，则（　　）

• A、n可能为

  3

• B、n可能为2
• C、t可能为

  2 2r

  c

• D、t可能为

  4.8r

  c

Answer 1

分析：由题意利用几何关系作出光路图可知第一次的入射角，即可判断临界角的大小，并能判断出折射率的大小范围；由光路图即可得出运行时间．

解答：解：A、B只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示．根据全反射可知临界角C≤45°，
再根据n=

1

sinC

，可知n≥

2

，故A、B正确；
C、D当光线恰好与内壁相切时，光线在透明体内通过的路程最小，如图所示，根据几何知识可知，光在透明柱体中运动路程为L≥4r，运动时间为t=

L

v

，v=

c

n

，则t≥

4r

c n

=

4 2

c

，故C、D错误．
故选：AB

点评：本题考查全反射，解题的关键在于题目中几何关系的应用，只有根据几何关系解出入射角才能求出正确结果．