Question

（2009?四川）如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=

2

r．现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（　　）

• A．n可能为

  3

• B．n可能为2
• C．t可能为

  2 2 r

  c

• D．t可能为

  4.8r

  c

Answer 1

分析：由题意利用几何关系作出光路图可知第一次的入射角，即可判断临界角的大小，并能判断出折射率的大小范围；由光路图即可得出运行时间．

解答：解：只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示．根据全反射可知临界角C≤45°，再根据n=

1

sinC

可知n≥

2

，故AB均正确；
光在透明柱体中运动路程为L=4r，运动时间为t=

L

v

=

4nr

c

，则t≥

4 2 r

c

，故CD均错．
故选AB．

点评：本题考查全反射，解题的关键在于题目中几何关系的应用，只有根据几何关系解出入射角才能求出正确结果．