Question

如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=

2

r．现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（　　）

• A、n可能为

  3

• B、n可能为1.2
• C、t可能为

  2 2 r

  c

• D、t可能为

  4.8r

  c

Answer 1

分析：从A端口的最右边一点射入，发生两次全反射，垂直射出；结合光路的可逆性，作出光路图；由折射定律和几何知识结合求解．

解答：解：A、B、从A端口的最右边一点射入，发生两次全反射，结合光路的可逆性，作出光路图，如图所示：

根据几何关系，有：
sinC=

r

R

=

2

2

=

1

n

故折射率的最小值为：n=

2

=1.414
故A正确，B错误；
C、D、图中光线的传播时间最短，光程为：S=2r+2r=4r；
光速为：v=

c

n

时间为：t=

s

v

由于：n≥

2

故t=

4rn

c

≥

4 2 r

c

，故C错误，D错误；
故选：A．

点评：本题考查全反射，解题的关键在于题目中几何关系的应用，只有根据几何关系解出临界角的正弦才能求出正确结果．