Question

5．如图所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个重力忽略的带电微粒以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则粒子从D点离开场区．已知BC=CD，设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t₁，t₂和t₃，离开三点时的动能分别是E_k1、E_k2、E_k3，以下关系式正确的是（　　）
①t₁=t₂＜t₃
②t₁＜t₂=t₃
③E_k1＞E_k2=E_k3
④E_k1=E_k2＜E_k3．

• A． ①③
• B． ②④
• C． ①④
• D． ②③

Answer 1

分析 带电粒子由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开场区，这个过程粒子受到的电场力等于洛伦兹力qE=qvB，水平方向做匀速直线运动；如果只有电场，带电粒子从B点射出，做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，如果这个区域只有磁场，则这个粒子从D点离开场区，此过程粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向改变，所以速度的水平分量越来越小．

解答 解：①②带电粒子由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开场区，这个过程粒子受到的电场力等于洛伦兹力qE=qvB，
水平方向做匀速直线运动，运动时间t₁=$\frac{L}{v}$，如果只有电场，带电粒子从B点射出，做类平抛运动，
水平方向匀速直线运动，运动时间：t₂=$\frac{L}{v}$，如果这个区域只有磁场，则这个粒子从D点离开场区，此过程粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向改变，所以速度的水平分量越来越小，所以运动时间：t₃＞$\frac{L}{v}$，所以t₁=t₂＜t₃，故①正确，②错误．
③④带电粒子由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开场区，这个过程粒子受到的电场力等于洛伦兹力qE=qvB，水平方向做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力都不做功，粒子的动能不变；粒子从D点离开时，洛伦兹力不做功，粒子的动能不变；
如果将磁场撤去，其他条件不变，粒子从B点离开场区的过程中电场力做正功，粒子的动能增大，所以E_k1＞E_k2=E_k3．故③正确④错误
故选：A．

点评 注意分析带电粒子在复合场、电场、磁场中的运动情况各不相同，复合场中做匀速直线运动，电场做类平抛运动，磁场做匀速圆周运动，根据不同的运动规律解题．