Question

11．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，轻绳的一端系一质量m=15kg的重物，重物静止于地面上．有一质量m′=10kg的猴子，从轻绳的另一端沿轻绳向上爬，如图所示，不计滑轮与轻绳间的一切摩擦，且重物给终不离开地面．g取10m/s²．下列说法正确的是（　　）

• A． 猴子受到轻绳对它向上的拉力
• B． 若猴子匀速向上爬，则重物对地面的压力为50N
• C． 猴子向上运动的加速度越大，重物对地面的压力越大
• D． 猴子向上运动的最大加速度为5m/s²

Answer 1

分析 当猴子匀速向上爬时，根据平衡求出绳子的拉力，再隔离对重物分析，结合共点力平衡求出支持力的大小，从而得出压力的大小．根据牛顿第二定律得出绳子拉力大小与猴子加速度大小的关系，从而对重物分析，运用共点力平衡判断支持力的大小变化．结合重物不离开地面的最大拉力，隔离对猴子分析，运用牛顿第二定律求出猴子向上运动的最大加速度．

解答 解：A、猴子在竖直方向上受到重力和绳子向上的拉力，故A正确．
B、若猴子匀速向上爬，有T=m′g=10×10N=100N，对重物分析，有：N+T=mg，解得支持力N=mg-T=150-100N=50N，则重物对地面的压力为50N，故B正确．
C、对猴子，根据牛顿第二定律得，T-m′g=ma，加速度a越大，拉力越大，对重物分析，N+T=mg，可知支持力越小，则压力越小，故C错误．
D、重物不离开地面时绳子的最大拉力T=mg=150N，对猴子分析，根据牛顿第二定律得，T-m′g=ma，解得最大加速度a=$\frac{150-100}{10}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用，通过隔离法分析求解，难度不大，基础题．