Question

1．一辆超速违章汽车以90km/h的速率在某路段匀速行驶，当该汽车刚刚超过一辆警车时，警车立即从静止以2.5m/s²的加速度追去．
（1）警车何时能截获超速车
（2）警车截获超速车时，警车的速度为多大．

Answer 1

分析 根据位移关系，结合运动学公式求出追及的时间，结合速度时间公式求出警车截获超速车时，警车的速度．

解答 解：（1）90km/h=25m/s，
设经过t时间警车截获超速车，有：
$vt=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得：t=$\frac{2v}{a}=\frac{2×25}{2.5}s=20s$．
（2）警车截获超速车时，警车的速度为：
v′=at=2.5×20m/s=50m/s．
答：（1）警车经过20s截获超速车．
（2）警车截获超速车时，警车的速度为50m/s．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，基础题．