题目内容

如图所示,一内壁光滑的环形细圆管固定在水平桌面上,环内间距相等的三位置处,分别有静止的大小相同的小球A、B、C,质量分别为m1=m,m2=m3=1.5 m,它们的直径略小于管的直径,小球球心到圆环中心的距离为R,现让A以初速度v0沿管顺时针运动,设各球之间的碰撞时间极短,A和B相碰没有机械能损失,B与C相碰后能结合在一起,称为D.求

(1)A和B第一次相碰后各自的速度大小;

(2)B和C相碰结合在一起后对管沿水平方向的压力大小;

(3)A和B第一次相碰后,到A和D相碰经过的时间.

答案:
解析:

  解:(1)A、B磁撞后速度分别为v1v2

    ①  3分

    ②  3分

  得(负号表示逆时针返回),  ③  2分

  (2)B和C相碰结合在一起后速度为v3

    ④  3分

  管对球沿水平方向的压力N

    ⑤  3分

  (3)A、B碰后,B经时间t1与C相碰,再经时间t2,D与A相碰

    ⑥  2分

  从A和B第一次相碰后,到D与A相碰:

    ⑦  4分

  ∴A和B第一次相碰后,到A和D相碰经过的时间t

    ⑧  2分


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