Question

15．用如图所示的装置验证系统（滑块及重物）机械能守恒．滑块放在水平的气垫导轨上，滑块释放时遮光条与光电门间的距离为x（x＜h）．滑块质量M，重物质量m．
（1）若遮光条经过光电门用的时间为t，遮光条的厚度为d，则遮光条经过光电门时小车的速度表达式为v=$\frac{d}{t}$．
（2）遮光条经过光电门时的速度用v表示，当地重力加速度为g，释放小车时系统的机械能E₁=0．则遮光条经过光电门处
时系统的机械能表达式为E₂=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}-mgx$．由于运动过程中有阻力，且滑轮有一定的质量，因此实验中得到的E₂小于0．（填大于、小于或等于）

Answer 1

分析 由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度；
根据动能的增加与重力势能的减小，即可求得遮光条经过光电门处时系统的机械能，再根据摩擦阻力做功，从而判定机械能大小．

解答 解：（1）数字计时器记录通过光电门的时间，由位移公式计算出物体通过光电门的平均速度，
用该平均速度代替物体的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时小车的瞬间速度为：
v=$\frac{d}{t}$；
（2）设释放小车时系统的机械能E₁=0；
则遮光条经过光电门处时系统的机械能表达式为E₂=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}-mgx$；
由于运动过程中有阻力，且滑轮有一定的质量，因此实验中得到的机械能E₂小于E₁；
故答案为：（1）v=$\frac{d}{t}$；
（2）$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}-mgx$，小于．

点评 考查光电门测量瞬时速度的方法，理解机械能表达式的求解，注意摩擦阻力做功是影响机械能能否守恒的重要条件．