题目内容
如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量为m=0.1kg，电阻为r=0.1Ω的金属杆ab，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下．现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数U随时间t的变化关系如图乙所示．
求：（1）运动速度随时间t的变化关系式；
（2）金属杆运动的加速度；
（3）第5秒末外力F的功率．
【答案】分析：先写出电动势的表达式，再根据U-t的图象，写出速度随时间的变化关系；通过速度随时间的变化关系和加速度的定义，求出加速度；根据瞬时功率的表达式，求出第5秒末外力F的功率．
解答：解：（1）导体棒上产生的电动势：E=BLv
电阻上的电流：
电压表上的电压：U=IR
故：
电压U=2V，t=5s时，代人数据，得；v=25m/s
金属杆的加速度：
金属杆运动速度随时间t的变化关系式：v=0+at=5t
（2）金属杆上的拉力：F=BIL
功率：P=Fv
代人数据，解得：P=10W
答：（1）属杆运动速度随时间t的变化关系式：v=0+at=5t；（2）金属杆的加速度5m2/s；（3）第5秒末外力F的功率10W．
点评：先写出电动势的表达式，再写出速度随时间的变化关系；由加速度的定义，求出加速度；根据瞬时功率的表达式，求出第5秒末外力F的功率．涉及的知识点较多，属于中档题目．
解答：解：（1）导体棒上产生的电动势：E=BLv
电阻上的电流：
电压表上的电压：U=IR
故：
电压U=2V，t=5s时，代人数据，得；v=25m/s
金属杆的加速度：
金属杆运动速度随时间t的变化关系式：v=0+at=5t
（2）金属杆上的拉力：F=BIL
功率：P=Fv
代人数据，解得：P=10W
答：（1）属杆运动速度随时间t的变化关系式：v=0+at=5t；（2）金属杆的加速度5m2/s；（3）第5秒末外力F的功率10W．
点评：先写出电动势的表达式，再写出速度随时间的变化关系；由加速度的定义，求出加速度；根据瞬时功率的表达式，求出第5秒末外力F的功率．涉及的知识点较多，属于中档题目．
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