Question

2．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t³（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t²（m/s）．该质点在t=2s到t=5s间的平均速度大小为78m/s．

Answer 1

分析 根据位移随时间的表达式得出t=2s到t=5s内的位移，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．

解答 解：质点在t=2s到t=5s内的位移为：
x=（5+2×5³）-（5+2×2³）m=234m，
则平均速度的大小为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{234}{5-2}$=78m/s．
故答案为：78m/s．

点评 本题关键根据题意求解出各个不同时刻物体的位置，然后求解各段时间的位移和平均速度；要明确位移等于位置坐标的变化，知道平均速度等于位移除以时间．