Question

20．从h=20m高处水平抛出一个物体，落地时的水平位移为30m，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）物体在空中运动的时间t；
（2）物体抛出时的水平初速度v₀；
（3）物体落地时的速度大小v．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据抛出点的高度，结合位移时间公式求出物体平抛运动的时间t；
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，由x=v₀t求初速度v₀；
（3）根据速度时间公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体落地的速度大小v．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$=2s
（2）由x=v₀t得
  v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{30}{2}$=15m/s
（3）物体落地时竖直分速度为：v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根据平行四边形定则知，物体落地时的速度大小为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}+2{0}^{2}}$m/s=25m/s．
答：
（1）物体在空中运动的时间t为2s；
（2）物体抛出时的水平初速度v₀是15m/s；
（3）物体落地时的速度大小为25m/s．

点评 解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道分运动与合运动具有等时性，结合运动学公式灵活求解．