题目内容
2006年2月10日,中国航天局确定中国月球探测工程形象标志,它以中国书法的笔触,抽象地勾勒出一轮明月,一双脚印踏在其上,象征着月球探测的终极梦想.假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,月球和地球仍可视为均匀球体,地球的总质量仍大于月球的总质量,月球仍按原轨道运行,以下说法不正确的是( )
| A.月地之间的万有引力将变小 |
| B.月球绕地球运动的周期将变大 |
| C.月球绕地球运动的向心加速度将变小 |
| D.月球表面的重力加速度将变大 |
A、设月球质量为m,地球质量为M,月球与地球之间的距离为r,根据万有引力定律得:
地球与月球间的万有引力F=
,
假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,所以m增大,M减小.
由数学知识可知,当m与M相接近时,它们之间的万有引力较大,当它们的质量之差逐渐减小时,m与M的乘积将增大,它们之间的万有引力值将增大,故A错误.
B、假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,月球和地球仍可视为均匀球体,根据万有引力提供向心力得:
=
=ma
T=2π
a=
假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,所以m增大,M减小.
所以月球绕地球运动的周期将变大,月球绕地球运动的向心加速度将变小.故B、C正确.
D、在月球表面根据万有引力等于重力得:
=m′g
g=
假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,所以m增大,
所以月球表面的重力加速度将变大,故D正确.
本题选不正确的故选A.
地球与月球间的万有引力F=
| GMm |
| r2 |
假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,所以m增大,M减小.
由数学知识可知,当m与M相接近时,它们之间的万有引力较大,当它们的质量之差逐渐减小时,m与M的乘积将增大,它们之间的万有引力值将增大,故A错误.
B、假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,月球和地球仍可视为均匀球体,根据万有引力提供向心力得:
| GMm |
| r2 |
| m?4π2r |
| T2 |
T=2π
|
| GM |
| r2 |
假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,所以m增大,M减小.
所以月球绕地球运动的周期将变大,月球绕地球运动的向心加速度将变小.故B、C正确.
D、在月球表面根据万有引力等于重力得:
| Gmm′ |
| R2 |
g=
| Gm |
| R2 |
假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,所以m增大,
所以月球表面的重力加速度将变大,故D正确.
本题选不正确的故选A.
练习册系列答案
相关题目