题目内容
2006年2月10日，中国航天局确定中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想．假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法不正确的是（ ）
| A．月地之间的万有引力将变小 |
| B．月球绕地球运动的周期将变大 |
| C．月球绕地球运动的向心加速度将变小 |
| D．月球表面的重力加速度将变大 |
A、设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，根据万有引力定律得：
地球与月球间的万有引力F=
，
假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，所以m增大，M减小．
由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐减小时，m与M的乘积将增大，它们之间的万有引力值将增大，故A错误．
B、假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，根据万有引力提供向心力得：
=
=ma
T=2π
a=
假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，所以m增大，M减小．
所以月球绕地球运动的周期将变大，月球绕地球运动的向心加速度将变小．故B、C正确．
D、在月球表面根据万有引力等于重力得：
=m′g
g=
假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，所以m增大，
所以月球表面的重力加速度将变大，故D正确．
本题选不正确的故选A．
地球与月球间的万有引力F=
| GMm |
| r2 |
假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，所以m增大，M减小．
由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐减小时，m与M的乘积将增大，它们之间的万有引力值将增大，故A错误．
B、假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，根据万有引力提供向心力得：
| GMm |
| r2 |
| m?4π2r |
| T2 |
T=2π
|
| GM |
| r2 |
假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，所以m增大，M减小．
所以月球绕地球运动的周期将变大，月球绕地球运动的向心加速度将变小．故B、C正确．
D、在月球表面根据万有引力等于重力得：
| Gmm′ |
| R2 |
g=
| Gm |
| R2 |
假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，所以m增大，
所以月球表面的重力加速度将变大，故D正确．
本题选不正确的故选A．
练习册系列答案
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