题目内容
2006年2月10日，中国航天局将如图所示的标志确定为中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想．假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是（ ）分析：由万有引力表达式，可以比较移民前后引力的变化关系，进而由引力的变化得到周期，向心加速度，线速度等的变化．
解答：解：
A、根据万有引力定律，移民前月地引力：F=G
，移民总质量为△m，他们移去月球后有月地引力为：F′=G
G，由于月球仍按原轨道运行，Mm-（M-△m）（m+△m）=Mm+（M-m）△m-△m2＞Mm，即月球与地球之间的万有引力将变大．故A错误
B、由G
=mr
，可知M减小，T变大，故B正确
C、由G
=ma，M减小，则a减小，故C正确
D、由G
=m
，M减小，则v减小，故D错误
故选BC
A、根据万有引力定律，移民前月地引力：F=G
| Mm |
| r2 |
| (M-△m)(m+△m) |
| r2 |
B、由G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
C、由G
| Mm |
| r2 |
D、由G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
故选BC
点评：本题重点就是对引力变化的分析，这个要用到数学的方法，数学基础好的，一般都能顺利解决．
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