题目内容
2006年2月10日，中国航天局将如图所示的标志确定为中国月球探测工程形象标志．它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想．若中国月球探测器绕月球做圆周运动，假如探测器的线速度增大到原来的2倍，探测器仍做圆周运动，则（ ）分析：根据根据万有引力提供向心力G
=m
=mω2r=ma=m(
)2r，解出线速度、角速度、向心加速度、周期与半径的关系，然后根据线速度的变化，推导出半径的变化，再根据半径的变化，推导加速度、加速度、周期的变化．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
解答：解：根据万有引力提供向心力G
=m
=mω2r=ma=m(
)2r
解得：v2=
----------①
ω=
------------②
a=
------------③
T=2π
----------④
A、由①式v2=
可知，线速度增大到原来的2倍，则轨道半径减小到原来的
，故A正确．
B、由②式ω=
，轨道半径减小到原来的
，则角速度增大到原来的8倍．故B错误．
C、由③式a=
，轨道半径减小到原来的
，则向心加速度增大到原来的16倍．故C错误．
D、由④式T=2π
可知，轨道半径减小到原来的
，则周期减小到原来的
．故D正确．
故选AD．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
解得：v2=
| GM |
| r |
ω=
|
a=
| GM |
| r2 |
T=2π
|
A、由①式v2=
| GM |
| r |
| 1 |
| 4 |
B、由②式ω=
|
| 1 |
| 4 |
C、由③式a=
| GM |
| r2 |
| 1 |
| 4 |
D、由④式T=2π
|
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
故选AD．
点评：本题主要考查万有引力提供向心力这个关系，根据题意能够熟练的选用恰当的向心力的表达式是解题关键．
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