Question

16．如图所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n，原线圈接电压为u=U₀sinωt的正弦交流电，输出端接有一个交流电流表和一个电动机，电动机的线圈电阻为R，当输入端接通电源后，电动机带动一质量为m的重物匀速上升，此时电流表的示数为I，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． 电动机两端电压为IR
• B． 原线圈中的电流为nI
• C． 电动机消耗的电功率为$\frac{{U}_{0}I}{n}$
• D． 重物匀速上升的速度为$\frac{I（{U}_{0}-\sqrt{2}nIR）}{\sqrt{2}nmg}$

Answer 1

分析 电动机的电路不是纯电阻电路；根据原副线圈的电流与匝数的关系求出原线圈中的电流；电动机消耗的电功率等于输入的电功率；由功能关系即可求出重物上升的速度．

解答 解：A、电动机的电路不是纯电阻电路；所以电动机两端电压不是IR．故A错误
B、根据原副线圈的电流与匝数的关系：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}=\frac{1}{n}$，所以：${I}_{1}=\frac{1}{n}•I$．故B错误；
C、电动机消耗的电功率等于输入的电功率：${P}_{电机}={P}_{入}=\frac{\sqrt{2}}{2}{U}_{0}•{I}_{1}=\frac{\sqrt{2}{U}_{0}I}{2n}$．故C错误；
D、由功能关系可知，变压器的输出功率转化为重物的势能增大的功率与电动机消耗的内能的功率，即：$\frac{\sqrt{2}{U}_{0}I}{2n}=mg•v+{I}^{2}R$，整理得：v=$\frac{I（{U}_{0}-\sqrt{2}nIR）}{\sqrt{2}nmg}$．故D正确．
故选：D

点评 该题结合变压器的原理考查电动机做功时的功能关系，该题的关键是要掌握：变压器的输出功转化为重物的势能与电动机消耗的内能．