题目内容
2．
如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L=0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置静止释放（cd边与L1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．（重力加速度g取10m/s2）则（ ）| A． | 在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25C | |
| B． | 线圈匀速运动的速度大小为8m/s | |
| C． | 线圈的长度为1m | |
| D． | 0～t3时间内，线圈产生的热量为4.2J |
分析 （1）根据感应电荷量q=$\frac{△Φ}{R}$，求解电荷量；
（2）t2～t3这段时间内线圈做匀速直线运动，线圈所受的安培力和重力平衡，根据平衡求出匀速直线运动的速度．
（3）通过线圈在t1～t2的时间间隔内，穿过线圈的磁通量没有改变，没有感应电流产生，线圈做匀加速直线运动，加速度为g，知以cd在L2为初状态，以ab边刚进L3为末状态，设磁场的宽度为d，则线圈下降的位移为3d，．根据运动学公式求出线圈的长度．
（4）根据能量守恒求出0～t3这段时间内线圈中所产生的电热．
解答 解：B、根据平衡有：mg=BIL，而I=$\frac{BLv}{R}$
联立两式解得v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{1×2}{{1}^{2}×0．{5}^{2}}$m/s=8m/s．故B正确．
C、t1～t2的时间间隔内线圈一直做匀加速直线运动，知以cd在L2为初状态，以ab边刚进L3为末状态，设磁场的宽度为d，则线圈下降的位移为3d，则有：
3d=vt-$\frac{1}{2}$gt2，v=8m/s，t=0.6s，代入解得d=1m，
所以线圈的长度为L′=2d=2m．故C错误．
A、在0～t1时间内，cd边从L1运动到L2，通过线圈的电荷量为q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLd}{R}$=$\frac{1×0.5×1}{2}$C=0.25C．故A正确．
D、0～t3时间内，根据能量守恒得，Q=mg（3d+2d）-$\frac{1}{2}$mv2=1×（3×0.5）J=1.5J．
故选：AB．
点评 解决本题的关键理清线圈的运动情况，选择合适的规律进行求解，本题的难点就是通过线圈匀加速直线运动挖掘出下落的位移为磁场宽度的3倍．
练习册系列答案
相关题目
12．两个电压表
和
是由完全相同的两个小量程电流表改装成的，
的量程是5V，
的量程是15V．为了测量15--20V的电压，我们把
和
串联起来使用，以下叙述正确的是（ ）
和
是由完全相同的两个小量程电流表改装成的，
的量程是5V，
的量程是15V．为了测量15--20V的电压，我们把
和
串联起来使用，以下叙述正确的是（ ）| A． |  和 的示数相等 | |
| B． |  和 的偏转角度相同 | |
| C． |  和 的示数不相等，指针偏转角度也不相同 | |
| D． |  和 示数之比等于两电压表的内阻之比 |
13．在下列四个核反应方程中，X1、X2、X3和X4各代表某种粒子，以下判断中正确的是（ ）
${\;}_{15}^{30}$P→${\;}_{14}^{30}$Si+X1
${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+X2
${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{91}^{234}$Pa+X3
${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→Kr+${\;}_{56}^{141}$Ba+3X4．
${\;}_{15}^{30}$P→${\;}_{14}^{30}$Si+X1
${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+X2
${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{91}^{234}$Pa+X3
${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→Kr+${\;}_{56}^{141}$Ba+3X4．
| A． | X1是质子 | B． | X2是α粒子 | C． | X3是中子 | D． | X4是电子 |
10．封闭在气缸内的一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是（ ）
| A． | 气体的密度增大 | B． | 气体的压强增大 | ||
| C． | 气体分子的平均动能减小 | D． | 气体分子的分子势能变大 |
17．远距离输电时，若输电功率一定，将输电电压提高到原来的n倍，则输电线路上的功率损失将变为原损失量的（ ）
| A． | $\frac{1}{n}$ | B． | $\frac{1}{{n}^{2}}$ | C． | n | D． | n2 |
14．若有一颗行星，其质量为地球质量的p倍，半径为地球半径的q倍，则该行星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的（ ）
| A． | $\sqrt{pq}$倍 | B． | $\sqrt{\frac{q}{p}}$倍 | C． | $\sqrt{\frac{p}{q}}$倍 | D． | $\sqrt{p{q}^{3}}$倍 |
如图所示，电阻R=0.5Ω，竖直道轨宽L=0.2m，道轨电阻不计，有一金属棒质量m=0.01kg，电阻r=0.5Ω，与道轨接触良好，不计摩擦，匀强磁场方向与道轨平面垂直，磁感应强度B=0.5T，g=10m/s2求金属棒匀速运动时的速度．