Question

利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m＝20 kg，斜面倾斜角α＝37°，斜面的长度l＝0.5 m，货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功．(取g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

解析：斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用．货物位移的方向是沿斜面向下(如图)．可以用正交分解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的x方向和与斜面垂直的y方向．可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物没有做功． 　　重力G对货物做的功 　　W1＝mglsin37°≈20×10×0.5×0.6 J＝60 J 　　支持力N对货物没有做功 　　W2＝0 　　摩擦力f对货物做的功 　　W3＝(μmgcos37°)lcos180° 　　≈－0.2×20×10×0.8×0.5 J＝－16 J 　　所以，外力做的总功为 　　W1＋W2＋W3＝(60＋－16)J＝44 J 　　合外力做的功 　　W＝F合l 　　＝(mgsin37°－μmgcos37°)l 　　≈(20×10×0.6－0.2×20×10×0.8)×0.5 J＝44 J 　　可见，用两种方法计算出的总功是相等的． 　　方法归纳：计算几个力同时对物体做功时，画出正确的受力图是解题的关键．计算结果中功的正负符号要保留，因为它具有特定的物理意义，若只求做功多少就取绝对值．求几个力对物体所做的总功，可先求每个力做的功再求其代数和；也可以先求这几个力的合力再求合力的功．