Question

利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m=20 kg，斜面倾斜角α=37°，斜面的长度l=0.5 m，货物与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力对货物所做的总功.

Answer 1

解析：对货物进行受力分析如图所示，可建立直角坐标系使x轴沿斜面向下，使y轴垂直于斜面向上，对各力进行正交分解.

法一：重力G对货物做的功W₁=mglsin37°=20×10×0.5×0.6 J=60 J

支持力F_N对货物没有做功W₂=0

摩擦力F_f对货物做的功W₃=（μmgcos37°）lcos180°=-0.2×20×10×0.8×0.5 J=-16 J

所以，外力做的总功为W₁+W₂+W₃=（60+0-16） J=44 J

法二：合外力做的功W=F_合l=（mgsin37°-μmgcos37°）l

=（20×10×0.6-0.2×20×10×0.8）×0.5 J=44 J

答案：44 J