Question

5．如图所示，某人用轻绳牵住一质量为m=0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角，此时气球离地高度h=5m．已知空气对气球的浮力竖直向上，恒为15N，人的质量M=50kg，人受的浮力忽略不计．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）水平风力的大小；
（2）若水平风力和浮力均保持不变，剪断轻绳后气球需多长时间才能运动到离地H=35m高度处？

Answer 1

分析 （1）对气球受力分析应用平衡条件可求水平风力的大小；
（2）剪短轻绳后，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学基本公式结合几何关系求解即可．

解答 解：（1）对氢气球进行受力分析，设氢气球受绳子拉力为T，水平风力为F_风，由共点力平衡条件：
Tcos37°=F_风
F_浮=mg+Tsin37°
代入数据解得：F_风=12N，T=15N
（2）剪短轻绳后气球受到的合力F=T=15N，气球将沿绳向左上方做初速度为0的匀加速直线运动，加速度记为a．
由牛顿第二定律：F=ma
气球运动的位移$x=\frac{H-h}{sin37°}=50m$
由运动学公式：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入数据解得：t=2s
答：（1）水平风力的大小为12N；
（2）若水平风力和浮力均保持不变，剪断轻绳后气球需2s时间才能运动到离地35m高度处．

点评 对气球和人进行受力分析，运用牛顿第二定律、运动学基本公式结合共点力平衡条件解决问题．