Question

8．轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的近地点，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（　　）

• A． 在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
• B． 在轨道Ⅱ上经过A的速度等于在轨道Ⅰ上经过A的速度
• C． 在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期
• D． 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

Answer 1

分析 根据万有引力做功，结合动能定理分析轨道Ⅱ经过A、B两点速度的大小关系．根据变轨的原理分析两轨道上经过A点的速度大小．根据开普勒第三定律比较椭圆轨道的周期和圆轨道的周期．根据牛顿第二定律，比较加速度的大小．

解答 解：A、在轨道Ⅱ上，从A点到B点，万有引力做正功，根据动能定理知，B点的速度大于A点的速度，故A正确．
B、从轨道Ⅱ上A点进入轨道I，需加速，可知在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道I上经过A点的速度，故B错误．
C、根据开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=k$知，轨道Ⅱ的半长轴小于轨道I的半径，则在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故C错误．
D、卫星在轨道Ⅱ上经过A点和在轨道I上经过A点所受的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律知，加速度相等，故D错误．
故选：A．

点评 本题的关键要掌握开普勒定律，知道开普勒第二定律说明卫星从近地轨道向远地轨道运动速度将变小，否则速度变大．注意加速度与向心加速度的区别，加速度等于合力与m的比值，向心加速度等于合力在指向圆心方向的分力与m的比值，只有在匀速圆周运动二者才相同．