Question

11．关于同步卫星下列说法正确的是（　　）

• A． 若其质量加倍，则轨道半径也要加倍
• B． 它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播
• C． 它以第一宇宙速度运行
• D． 它运行的角速度与地球自转角速度相同

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GmM}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，其中r为运行的轨道半径．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，
根据上面等式得出：同步卫星轨道半径为一定值，所以若其质量加倍，则轨道半径不变，故A错误；
B、地球同步卫星只能位于赤道平面内，因此同步卫星不可定点在北京正上方，故B错误；
C、卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于同步卫星的轨道半径r大于地球半径R，
则同步卫星的线速度小于第一宇宙速度，故C错误；
D、它运行的角速度与地球自转角速度相同，故D正确；
故选：D．

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．