题目内容
如图所示，固定的竖直大圆环半径为R，劲度系数为k的弹簧原长为L（L＜2R），其上端悬挂于大圆环最高点A，下端连接一重为G的光滑小滑环P，小滑环套在大圆环上，当小滑环P静止时，弹簧与竖直方向的夹角为多少？
解：以小环为研究对象，分析受力情况，如图．
根据平衡条件得知，大圆环对小环的压力N和弹簧的弹力F的合力与力大小相等，方向相反，G′=G，根据△G′NP∽△APO得：
=
又AP=2Rcosθ，AO=R，弹簧的弹力为：F=k（2Rcosθ-L）
代入得：
=
解得：θ=arccos
答：当小滑环P静止时，弹簧与竖直方向的夹角为arccos．
分析：以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法得到弹簧的弹力大小，再由胡克定律和几何知识求出弹簧与竖直方向的夹角θ．
点评：本题涉及非直角三角形的力平衡问题，运用三角相似法处理，也可以运用三角函数法研究．
根据平衡条件得知，大圆环对小环的压力N和弹簧的弹力F的合力与力大小相等，方向相反，G′=G，根据△G′NP∽△APO得：
=又AP=2Rcosθ，AO=R，弹簧的弹力为：F=k（2Rcosθ-L）
代入得：
=解得：θ=arccos
答：当小滑环P静止时，弹簧与竖直方向的夹角为arccos
．分析：以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法得到弹簧的弹力大小，再由胡克定律和几何知识求出弹簧与竖直方向的夹角θ．
点评：本题涉及非直角三角形的力平衡问题，运用三角相似法处理，也可以运用三角函数法研究．
练习册系列答案
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如图所示，固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质光滑活塞导热性能良好，其间封有空气，活塞A上方有水银．用外力向上托住活塞B，使之处于静止状态，活塞A上方的水银面与粗筒上端相平，水银深H=10cm，气柱长L=20cm，大气压强p0=75cmHg．现使活塞B缓慢上移，直到A活塞上移H/2的距离，气体温度不变．则对于被封气体：
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（2011?崇明县二模）如图所示，固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质光滑活塞间封有空气，活塞A上方有水银．用外力向上托住活塞B，使之处于静止状态，活塞A上方的水银面与粗筒上端相平，当时气体温度为23℃水银深H=10cm，气柱长L=20cm，大气压强p0=75cm Hg．现保持温度不变，使活塞B缓慢上移，直到水银的一半被推入细筒中，
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