题目内容
3．
如图所示，BOD是半圆的水平直径，OC为竖直半径，半圆半径为R．现有质量相同的a、b两个小球分别从A、B两点以一定的初速度水平抛出，分别击中半圆轨道上的D点和C点，已知b球击中C点时动能为Ek，不计空气阻力，则（ ）| A． | a球击中D点时动能为1.6EK | |
| B． | a球击中D点时动能为1.25EK | |
| C． | a、b两球初速度之比为1：1 | |
| D． | a、b小球与轨道碰撞瞬间，重力的瞬时功率之比为1：1 |
分析 两个小球都做平抛运动，根据平抛运动的基本公式求出初速度，再分别对两球的运动过程，应用动能定理列式求解，根据P=mgvy比较重力的瞬时功率．
解答 解：A、两个小球都做平抛运动，下落的高度相同都是R，根据R=$\frac{1}{2}$gt2可知，运动的时间为：t=$\sqrt{\frac{2R}{g}}$，
根据图象可知，A球运动的水平位移为2R，则A球的初速度为：vA=$\frac{2R}{t}=\sqrt{2gR}$，
B球的水平位移为R，则B球的初速度为：vB=$\frac{R}{t}$=$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$，
vA：vB=2：1
A球从A到D的过程中，根据动能定理得：EKD=mgR+$\frac{1}{2}{mv}_{A}^{2}$=2mgR…①，
B球从B到C的过程中，根据动能定理得：EK=mgR+$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$=$\frac{5}{4}$mgR…②，
由①②得：EKD=1.6Ek，故A正确，BC错误
D、A、B小球与轨道碰撞前瞬间，竖直方向速度vy=gt，相等，则重力的瞬时功率也相同，即重力的瞬时功率之比为1：1，故D正确
故选：AD
点评 本题主要考查了动能定理以及平抛运动基本公式的直接应用，解题的关键是要能根据图象得出两个小球下落的高度和水平位移，难度适中
练习册系列答案
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10．磁感应强度的单位T用基本单位可表示为（ ）
| A． | $\frac{kg}{A•s2}$ | B． | $\frac{kg}{A•s}$ | C． | $\frac{kg•m2}{A}$ | D． | $\frac{kg•m2}{A•s2}$ |
11．
如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小不可能的是（ ）
如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小不可能的是（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$mg | C． | $\sqrt{2}$mg | D． | mg |
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8．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是4m，则可知（ ）
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15．以下说法中正确的是（ ）
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12．
如图所示，斜面上有a、b、c、d 四个点，ab=bc=cd，从a点正上方的O点先后以速度v和2v抛出两个小球P和Q，已知P小球落在斜面上b点（小球落在斜面上不会反弹），忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
如图所示，斜面上有a、b、c、d 四个点，ab=bc=cd，从a点正上方的O点先后以速度v和2v抛出两个小球P和Q，已知P小球落在斜面上b点（小球落在斜面上不会反弹），忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）| A． | 从开始抛出到落到斜面上时，小球p的速度变化大 | |
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