题目内容
【题目】目前各国发射同步卫星的方法可简化为如下情景：先把卫星发射到离地面高度为200km～300km的圆形轨道上（如图轨道1）做匀速圆周运动，在适当的位置Q点火，使卫星进入如图所示的椭圆轨道2，在远地点P再开动卫星上的发动机，使卫星进入地球静止轨道3做匀速圆周运动．只考虑地球引力，以下说法不正确的是（ ）
A.由开普勒定律可知，卫星在三条轨道上的周期关系为T1＞T2＞T3
B.卫星在轨道1上运行的向心加速度与在轨道2运行经过Q点时的向心加速度相等
C.卫星在轨道1上运行时，已知其周期，则可以计算出地球的密度
D.卫星在轨道1、2上经过Q点和在轨道2、3上经过P点的速率关系为
和
【答案】ABC
【解析】
根据开普勒第三定律分析卫星在三条轨道上的周期关系。
根据卫星变轨的规律分析速度和加速度的变化。
根据万有引力提供向心力求解地球的质量，根据密度公式求解密度。
A．根据开普勒第三定律可知，若中心天体不变，各环绕轨道半长轴的三次方和周期平方的比值为同一个常数，即：
因为1、2、3三轨道的等效半径关系为
，故
，所以A错误；
B．向心加速度为矢量，卫星在1、2轨道上运行时的向心加速度方向不同，故B错误；
C．由于题目没有给出地球半径
，不能计算出密度，故C错误；
D．卫星在轨道1运行过程中，需要在Q点加速变轨到轨道2，卫星在轨道2运行过程中，需要在P点加速才能在轨道3运行，所以
和
正确，故D正确。
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