题目内容

【题目】如图甲所示,倾斜传送带倾角θ=,两端A、B间距离为L=4m,传送带以4m/s速度沿顺时针转动,一质量为1kg的小滑块从传送带顶端B点由静止释放下滑,到A时用时2s,g取10m/s2,求:

(1)小滑块与传送带间的动摩擦因数;

(2)若该小滑块在传送带的底端A,现用一沿传送带向上的大小为6N的恒定拉力F拉滑块,使其由静止沿传送带向上运动,当速度与传送带速度相等时求滑块的位移大小,以及在这个过程中传送带克服摩擦力所做的功。

【答案】(1) (2)2m;16J

【解析】

(1)当传送带顺时针转动时,由牛顿第二定律可知:

联立解得:

(2)传送带的速度为v=4m/s,当外力作用后,根据受力分析由牛顿第二定律可得:

代入数据解得:

加速到与传送带速度相等过程有:

此过程的时间为:

此过程中传送带位移为:

传送带克服摩擦力所做的功为:

答:(1)小滑块与传送带间的动摩擦因数;

(2)速度与传送带速度相等时求滑块的位移为2m,这个过程中传送带克服摩擦力所做的功16J。

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