题目内容

16．为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速．如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道．已知AB段的距离SAB=14m，弯道半径R=24m．汽车到达A点时速度vA=16m/s，汽车与路面间的动摩擦因数μ=0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．要确保汽车进入弯道后不侧滑．求汽车
（1）在弯道上行驶的最大速度；
（2）在AB段做匀减速运动的最小加速度．

分析 （1）根据最大静摩擦力的大小，通过摩擦力提供向心力求出在弯道的最大速度．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB段匀减速运动的最小加速度．

解答 解：（1）在BC弯道，由牛顿第二定律得，$μmg=m\frac{{{v}_{max}}^{2}}{R}$，
代入数据解得vmax=12m/s．
（2）汽车匀减速至B处，速度减为12m/s时，加速度最小，
由运动学公式$-2{a}_{min}{s}_{AB}={{v}_{max}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}$，
代入数据解得${a}_{min}=4m/{s}^{2}$．
答：（1）在弯道上行驶的最大速度为12m/s；
（2）在AB段做匀减速运动的最小加速度为4m/s2．

点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．

练习册系列答案
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6．如图所示，通过定滑轮悬挂两个质量为m1和m2的物体，其中m1＞m2，不计绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦等，当m1向下运动一段时间距离的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．m1势能的减少量等于m1动能的增加量
B．m1势能的减少量等于m2势能的增加量
C．m1势能的减少量等于m1与m2两者动能的增加量
D．m1机械能的减少量等于m2机械能的增加量
7．如图所示，a、b、c为静电场中一条直线上的三点，b为ac中点．a、c两点的电势分别为φa=6V、φc=2V．下列说法中正确的是（　　）
A．ab和bc之间的电势差大小关系一定为Uab=Ubc
B．电场强度的方向一定为由a指向b
C．正电荷在a点的电势能一定大于在c点的电势能
D．a点的电场强度一定大于c点的电场强度
4．下列说法中正确的是（　　）
A．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏伽德罗常数
B．在使两个分子间的距离由很远（r＞10-9m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大
C．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大
D．液晶的光学性质不随外加电压的变化而变化
11．如图所示，一轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球，当钢球静止在A处时，弹簧伸长量为x0；现对钢球施加一个水平向右的拉力，使钢球缓慢移至B处，此时弹簧与竖直方向的夹角为θ（弹簧的伸长量不超过弹性限度），则此时弹簧的伸长量为（　　）
A．x0B．x0cosθC．$\frac{{x}_{0}}{cosθ}$D．x0（$\frac{1}{cosθ}$-1）
1．下列有关惯性的说法正确的是（　　）
A．牛顿第一定律给出了惯性的概念
B．任何有质量的物体都一定有惯性
C．对同一个物体而言，施加的外力越大，该物体的状态改变的越快，说明惯性与物体的受力有关
D．物体运动的速度越大，速度变为零需要的时间越长，说明物体的惯性与速度有关
8．①什么是共点力？
②共点力作用下的物体处于平衡状态的条件是什么？
5．我国已经成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最快、在建规模最大的国家；人们也越来越关注高铁的安全工作；假设某次列车以324km/h的速度匀速行驶，然后在离车站9km处开始制动刹车，列车匀减速到站并刚好安全停车．求：
（1）该列车进站时的加速度；
（2）列车减速运动的时间．
6．如图所示，一倾斜的传送带沿顺时针方向匀速转动，将物体轻放在传送带的上端和下端，下列说法正确的是（　　）
A．物体受到的摩擦力的方向均向上
B．物体受到的摩擦力的方向均向下
C．放上端时，物体受到的摩擦力的方向向上；放下端时，物体受到的摩擦力的方向向下
D．放上端时，物体受到的摩擦力的方向向下；放下端时，物体受到的摩擦力的方向向上

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