Question

11．如图所示，一轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球，当钢球静止在A处时，弹簧伸长量为x₀；现对钢球施加一个水平向右的拉力，使钢球缓慢移至B处，此时弹簧与竖直方向的夹角为θ（弹簧的伸长量不超过弹性限度），则此时弹簧的伸长量为（　　）

• A． x₀
• B． x₀cosθ
• C． $\frac{{x}_{0}}{cosθ}$
• D． x₀（$\frac{1}{cosθ}$-1）

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件和胡克定律得到弹簧的伸长量的表达式．

解答 解：下端拴一个钢球，当钢球静止在A处时，弹簧伸长量为x₀，则有kx₀=mg
解得：k=$\frac{mg}{{x}_{0}}$
对小球进行研究，分析受力情况：重力mg、水平外力F和弹簧的弹力F_弹．由平衡条件得：
     ${F}_{弹}=\frac{mg}{cosθ}$
又由胡克定律得f=kx
则有   kx=$\frac{mg}{cosθ}$
得  x=$\frac{mg}{kcosθ}$=$\frac{{x}_{0}}{cosθ}$，故C正确．
故选：C

点评 本题是平衡条件与胡克定律的综合应用，分析受力情况是解题的关键，难度适中．