Question

18．将一个质量为m的小球从足够高处水平抛出，经过一段时间后，小球的动能为E_k，再经过相同的时间后，小球的动能为2E_k（此时小球未落地），不计空气阻力，重力加速度为g，则小球抛出的初速度大小为（　　）

• A． 3$\sqrt{\frac{{E}_{k}}{2m}}$
• B． $\sqrt{\frac{3{E}_{k}}{2m}}$
• C． $\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{3m}}$
• D． 2$\sqrt{\frac{{E}_{k}}{3m}}$

Answer 1

分析 小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合位移时间公式求出下降的高度，分别对t时间和2t时间内运用动能定理，求出小球的初速度大小．

解答 解：由题意可知，由动能定理，经t时间，有：$mg×\frac{1}{2}g{t}^{2}={E}_{k}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
经过2t时间，有：$mg×\frac{1}{2}g（2t）^{2}=2{E}_{k}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
联立求得：${v}_{0}=2\sqrt{\frac{{E}_{k}}{3m}}$，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题考查了动能定理的基本运用，知道t时间内2t时间内下降的高度之比为1：4，抓住动能的变化量之比为1：4进行求解，难度不大．