题目内容

在倾角为的光滑斜面上端系有一劲度为k的弹簧,弹簧下端连一个质量为m的小球,球被一垂直斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变,若A以加速度a(a<gsin)沿斜面向下匀加速运动,求:

(1)从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t;

(2)从挡板开始运动到小球速度最大时,球的位移x.

答案:
解析:

  (14分)设球与挡板分离时位移为s,经历的时间为t,从开始运动到分离过程中,m受竖直向下的重力,垂直斜面向上的支持力FN,沿斜面向上的挡板支持力FN1和弹簧弹力f,据牛二定律有方程:

  

  随着x的增大,f增大,FN1减小,保持a不变,当m与挡板分离时,x增大到等于s,FN1减小到零,则有:(2分)

  (4分)

  (2分)

  联立解得:

  (2分)

  (2)分离后继续做加速度减小的加速运动,v最大时,m受合力为零,即

  

  解得(4分)


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