Question

9．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和小球B紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

• A． A球的线速度必定小于B球的线速度
• B． A球的角速度必定大于B球的角速度
• C． A球运动的周期必定大于B球的周期
• D． A球对筒壁的压力必定等于B球对筒壁的压力

Answer 1

分析 小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据F_合=ma=$\frac{m{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r比较线速度、角速度、周期的大小．

解答 解：D、两球所受的重力大小相等，支持力方向相同，根据力的合成，知两支持力大小、合力大小相等，故D正确．
A、根据得F_合=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，合力、质量相等，r越大线速度大，所以球A的线速度大于球B的线速度，故A错误；
B、F_合=mω²r合力、质量相等，r越大角速度越小，A球的角速度小于B球的角速度．故B错误；
C、F_合=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r合力、质量相等，r越大，周期越大，A周期大于B周期．故C正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动，靠重力和支持力的合力提供向心力．会通过F_合=ma=$\frac{m{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r比较线速度、角速度、周期的大小．