Question

20．如图所示，沿x轴正方向存在两个相邻的磁感应强度大小相同、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为a，磁场的左边界与y轴重合．矩形闭合线圈MNPQ宽度为$\frac{a}{2}$、MN边与y轴重合．将线圈从图示位置沿x轴正方向匀速拉过磁场区域，以MQPN为感应电流i的正方向，以x轴负方向为安培力F的正方向，图2中大致正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据楞次定律或右手定则判断出感应电流的方向，根据切割产生的感应电动势和闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小．根据安培力公式求出安培力的大小，通过左手定则判断安培力的方向

解答 解：A、线框向前运动，在0-$\frac{a}{2}$内，MN边切割，根据右手定则知，感应电流的方向MQPN，为正值，大小I=$\frac{BLv}{R}$；在$\frac{a}{2}-a$内，线框中的磁通量不变，没有感应电流；在a$-\frac{3}{2}a$内，MN、PQ都切割磁感线，感应电流的方向为MNPQ，为负，大小$I=\frac{2BLv}{R}$，在$\frac{3}{2}a-2a$内，线框的磁通量不变，没有感应电流；在$2a-\frac{5}{2}a$内，QP切割，根据右手定则知，感应电流方向为MQPN，为正值，大小I=$\frac{BLv}{R}$，故A正确，B错误．
C、在0-$\frac{a}{2}$内，根据左手定则知，安培力方向向左，大小F=$BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；在$\frac{a}{2}-a$内，感应电流为零，则安培力为零；在a$-\frac{3}{2}a$内，根据左手定则知，安培力方向向左，大小$F=2BIL=\frac{4{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；在$\frac{3}{2}a-2a$内，感应电流为零，则安培力为零；在$2a-\frac{5}{2}a$内，根据左手定则知，安培力方向向左，大小F=$BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握切割产生的感应电动势公式以及安培力的大小公式，会通过楞次定律判断感应电流的方向，通过左手定则判断安培力的方向．