题目内容
18．
如图所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏．当甲同学从倾角θ=30°的光滑斜面冰道顶端A点自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部B点的乙同学通过冰钎作用于冰面，从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动．已知斜面冰道AB的高度h=5m，重力加速度g=10m/s2．设甲同学在整个运动过程中无机械能变化，两人在运动过程中可视为质点．问：为避免两人发生碰撞，乙同学运动的加速度至少为多大？
分析 甲从光滑斜面上下滑时，只有重力做功，由机械能守恒定律求甲滑到斜面底部的速度．当甲恰好追上乙时，乙的速度恰好等于甲到斜面底部的速度，根据位移公式和位移关系求解加速度．
解答 解：甲同学在斜面上下滑过程，由机械能守恒定律得：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma1；
由运动学公式有 v=a1t1；
甲、乙相遇有：$\frac{1}{2}a（t+{t}_{1}）^{2}$=vt
a（t+t1）=v
联立解得 a=2.5 m/s2．
答：为避免两人发生碰撞，乙同学运动的加速度至少为2.5 m/s2．
点评 解决该题关键要知道避免两人发生碰撞的临界条件是甲恰好追上乙时，乙的速度恰好等于甲的速度．
练习册系列答案
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8．下列核反应方程及其表述中错误的是（ ）
| A． | ${\;}_{11}^{24}$Na→${\;}_{12}^{24}$Mg+${\;}_{-1}^{0}$e是原子核的β衰变 | |
| B． | ${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{1}^{1}$H是原子核的α衰变 | |
| C． | ${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{13}^{27}$Al→${\;}_{15}^{30}$P+${\;}_{0}^{1}$n 是原子核的人工转变 | |
| D． | ${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{36}^{92}$Kr+${\;}_{56}^{141}$Ba+3${\;}_{0}^{1}$n是重核的裂变反应 |
6．
如图所示，某质点以V0的初速度正对倾角为θ的斜面水平抛出，要使质点到达斜面时发生的位移最小，重力加速度为g，则飞行时间（ ）
如图所示，某质点以V0的初速度正对倾角为θ的斜面水平抛出，要使质点到达斜面时发生的位移最小，重力加速度为g，则飞行时间（ ）| A． | $\frac{2{V}_{0}}{gtanθ}$ | B． | $\frac{{V}_{0}}{gtanθ}$ | ||
| C． | $\frac{{V}_{0}}{g}$ | D． | 条件不足，无法计算 |
13．一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中，当通过大小为I的电流时，所受安培力为F，下列关于磁感应强度B的说法中，正确的是（ ）
| A． | 磁感应强度B一定等于$\frac{F}{IL}$ | |
| B． | 磁感应强度B与F成正比 | |
| C． | 磁场中通电直导线受力为零的地方，磁感应强度不一定为零 | |
| D． | 在磁场中通电导线一定受力 |
3．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有（ ）
①场强E=$\frac{F}{q}$
②电场力做功W=Uq
③场强E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$
④场强E=$\frac{U}{d}$．
①场强E=$\frac{F}{q}$
②电场力做功W=Uq
③场强E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$
④场强E=$\frac{U}{d}$．
| A． | ②④ | B． | ①② | C． | ②③ | D． | ①④ |
10．下列关于路程和位移的说法中正确的是（ ）
| A． | 位移就是路程 | |
| B． | 位移的大小永远不会等于路程 | |
| C． | 物体做直线运动，位移大小等于路程 | |
| D． | 位移是矢量，路程是标量 |
如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，此时落点到A的水平距离为x1；从A点以水平速度3v0抛出小球，这次落点到A点的水平距离为x2，不计空气阻力，则x1：x2 可能等于（ ）
某同学用如图装置验证小车和钩码组成系统机械能是否不变，操作步骤如下：