题目内容

6．质量分别为m1和m2的木块A和B之间用一轻质弹簧相连，然后将它们静置于一底端带有挡板的光滑斜面上，其中B置于斜面底端的挡板上，设斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为k．现用一平行于斜面的恒力F拉木块A沿斜面由静止开始向上运动，当木块B恰好对挡板的压力为零时，木块A在斜面上运动的速度为v，则下列说法正确的是（　　）
A．此时弹簧的弹力大小为m1gsinθ
B．拉力F在该过程中对木块A所做的功为$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）gsinθ}{k}$
C．木块A在该过程中重力势能增加了$\frac{{m}_{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{g}^{2}sin{θ}^{2}}{k}$
D．弹簧在该过程中弹性势能增加了$\frac{F（{m}_{1}+{m}_{2}）gsinθ}{k}$-$\frac{1}{2}$m1v2

分析 当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力，根据胡克定律求解出弹簧的伸长量和压缩量，从而求出A上升的距离，根据W=Fx求解F做的功，根据重力做功与重力势能的关系求解A重力势能增加量，根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量．

解答 解：A、当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，即F弹=m2gsinθ，故A错误；
B、开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力，则有m1gsinθ=kx1，x1为弹簧相对于原长的压缩量，当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，x2为弹簧相对于原长的伸长量，则A沿斜率上升的距离x=x1+x2，联立解得：x=$\frac{{（{{m_1}+{m_2}}）gsinθ}}{k}$，则拉力F在该过程中对木块A所做的功为W=Fx=F$\frac{{（{{m_1}+{m_2}}）gsinθ}}{k}$，故B错误；
C、木块A在该过程中重力势能增加量△EP=m1gxsinθ=m1$\frac{{（{{m_1}+{m_2}}）{g^2}si{n^2}θ}}{k}$，故C错误；
D、根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即为$△{E}_{弹}=W-{E}_{P}-\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}$=F•$\frac{{（{{m_1}+{m_2}}）gsinθ}}{k}$-m1$\frac{{（{{m_1}+{m_2}}）{g^2}si{n^2}θ}}{k}$-$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}$=$\frac{F（{m}_{1}+{m}_{2}）gsinθ}{k}$-$\frac{1}{2}$m1v2，故D正确．
故选：D

点评 含有弹簧的问题，往往要研究弹簧的状态，分析物块的位移与弹簧压缩量和伸长量的关系是常用思路，难度适中．

练习册系列答案
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16．如图所示，M为理想变压器，电表为理想电表，导线电阻忽略不计，原线圈接稳定的正弦式交流电源．当变阻器滑片P向上移动时，读数发生变化的电表是（　　）
A．A1B．A2C．V1D．V2
17．一质量为1.0kg的滑块，以4m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起将一向右水平力作用于滑块上，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，则在这段时间内水平力所做的功为（　　）
A．0 JB．8 JC．16 JD．32 J
14．如图所示，质量为m1=20kg的物体A经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为m2=20kg的物体B相连，弹簧的劲度系数为 k=50N/m，斜面是光滑的，其倾角为θ=30°．A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体 A，另一端连质量为m3=34kg的物体C．物体C又套在光滑竖直固定 的细杆上，开始时各段绳都处于伸直状态，但没绷紧，OC段绳是水平的，OC段的距离d=6m，A上方的一段绳沿斜面方向．现在静止释放物体C，已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升．（结果保留一位有效数字）
（1）当B刚离开挡板时，物体A沿着斜面上滑的距离L；
（2）当B刚离开挡板时，A的速度 v1大小是多少？
1．某兴趣小组利用如图所示的装置来“探究合外力做的功与物体动能变化的关系”．他们通过改变光电门的位置和悬挂物的质量进行多次实验，采集多组数据．实验前已平衡摩擦力，质量为M的小车上固定一宽度为d的轻质挡光板，且总是由同一位置自由释放．
（1）关于下列操作的说法中，正确的是哪些BCD
A、已经平衡摩擦力的标志是：悬挂物连带小车在木板上匀速运动
B、若悬挂物的质量远小于小车的质量，就可以近似认为悬挂物的重力等于小车所受拉力
C、实验时，必须保证轻质细线与木板平行           
D、多次实验时，一定要让小车由静止释放
（2）本小组各同学在实验中提出下述不同操作和数据处理方式，你认为合理的说法是哪些BD
A、甲同学：把小车的末速度作为纵坐标，拉力对小车做的功作为横坐标，人为画出图线后再分析得出结论
B、乙同学：保持悬挂物的质量不变，以小车的位移作为横坐标，以小车的末速度的平方作为纵坐标，人为作出图线后能得出结论
C、丙同学：保持小车的位移不变，以悬挂物的质量为横坐标，以小车的末速度的倒数作为纵坐标，人为作出图线后能得出结论
D、丁同学：保持小车的位移不变，以悬挂物的质量为横坐标，以小车和悬挂物的获得的总动能作为纵坐标，人为作出图线后能得出结论
（3）戊同学对实验数据进行分析，他把小车和悬挂物作为研究对象，悬挂物的重力作为合力，计算出的结果发现mgx始终小于$\frac{1}{2}$（M+m）${（\frac{d}{t}）}^{2}$，经反复核实和测量，确定两式中各物理理的值均准确，你认为导致此结果的主要原因是小车前端到光电门的感光点之间的距离x小于小车从开始运动到挡光板通过光电门的感光点获得瞬时速度的位移．．
11．图（a）为一列简谐横波在t=0 时的波形图，P是平衡位置在x=0.5m 处的质点，Q是平衡位置在x=2.0m 处的质点；图（b）为质点Q的振动图象．下列说法正确的是（　　）
A．这列简谐波沿x轴正方向传播
B．这列简谐波沿x轴负方向传播
C．波的传播速度为20m/s
D．从t=0 到t=0.25s，波传播的距离为 50cm
E．在t=0.10s 时，质点P的加速度方向与 y轴正方向相同
18．在用接在50Hz交流电源上的打点计时器《探究小车的速度随时间变化的规律》的实验中，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，每5个打印点取一个计数点，分别标上0、1、2、3、4…量得0与1两点间的距离s1=30mm，1与2两点间的距离s2=36mm，3与4两点间的距离s4=48mm，则小车在0与1两点间平均速度为0.30m/s，小车在3与4两点间平均速度为0.48m/s，小车在1点时的速度约为0.33m/s．
15．三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°．现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列说法正确的是（　　）
A．物块A先到达传送带底端
B．物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1：3
C．传送带对物块A做正功
D．传送带对物块A、B均做负功
16．如图所示，天花板上挂着一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端挂着一个质量为m的小球．小球处于静止状态（弹簧形变在弹性限度内），则轻弹簧的伸长量等于（　　）
A．mgB．k mgC．$\frac{k}{mg}$D．$\frac{mg}{k}$

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