题目内容

14．如图所示，质量为m1=20kg的物体A经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为m2=20kg的物体B相连，弹簧的劲度系数为 k=50N/m，斜面是光滑的，其倾角为θ=30°．A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体 A，另一端连质量为m3=34kg的物体C．物体C又套在光滑竖直固定 的细杆上，开始时各段绳都处于伸直状态，但没绷紧，OC段绳是水平的，OC段的距离d=6m，A上方的一段绳沿斜面方向．现在静止释放物体C，已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升．（结果保留一位有效数字）
（1）当B刚离开挡板时，物体A沿着斜面上滑的距离L；
（2）当B刚离开挡板时，A的速度 v1大小是多少？

分析 （1）先求出开始时弹簧的压缩量，再求出当B刚离开挡板时弹簧的伸长量，从而得到物体A上升的距离L．
（2）物体C释放后，恰好能使B离开挡板但不继续上升，说明此时A到达最高点．

解答 解：（1）开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有：kx1=m1gsinθ，
设B刚要离开挡板时弹簧的伸长量为x2，则有：kx2=m2gsinθ，
由几何关系有：L=x1+x2；
解得A上升的距离为：L=$\frac{（{m}_{1}g+{m}_{2}g）sinθ}{k}$=$\frac{（200+200）×\frac{1}{2}}{50}$m=4m；
（2）B离开挡板但不继续上升时，物体A运动到达最高点，速度为零；
答：（1）当B刚离开挡板时，物体A沿着斜面上滑的距离L为4m；
（2）当B刚离开挡板时，A的速度 v1大小是零．

点评 解决本题的关键要明确研究过程和状态，选择好研究对象，并正确分析受力情况．

练习册系列答案
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4．如图甲所示，倾角θ=37°的足够长的斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物块在沿斜面向上的恒力F作用下，由斜面底端A处从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，物块运动t1=2s时撤去外力F，物块继续向上运动，一段时间后物块到达最高点B．物块运动的v-t图象如图乙所示．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物块和斜面之间的动摩擦因数；
（2）沿斜面向上的恒力F的大小；
（3）物块从最高点B返回到斜面底端A点所用时间t．
5．从树枝上掉落的苹果向下落向地球，而不是地球向上碰到苹果，是因为（　　）
A．苹果对地球的吸引力远小于地球对苹果的吸引力，所以苹果才落向地球
B．苹果对地球的引力和地球对苹果的引力大小相等，但苹果的质量小，加速度大，所以苹果落向地球
C．地球对苹果有引力，苹果对地球没有引力
D．这是一种自然现象，没有什么理由可以解释
2．某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：

a．用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
b．将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；
c．接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
d．使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设在整个过程中小车所受的阻力恒定）．
在上述过程中，打点计时器在后半段纸带上所打的部分点迹如图乙所示．请你分析纸带数据，回答下列问题：（结果保留2位有效数字）
①该电动小车运动的最大速度为1.5m/s；
②该电动小车运动过程中所受的阻力大小为1.6N；
③该电动小车的额定功率为2.4W．
9．一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做单摆振动，由传感器测出拉力F随时间t的变化图象如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．小球振动的周期为2 sB．小球速度变化的周期为4 s
C．小球动能变化的周期为2 sD．小球重力势能变化的周期为4 s
19．（1）DIS是我们对的简称，DIS实验分别是英文三个词的缩写，它是运用现代信息技术进行学习的一种手段，我们使用的DIS实验系统的主要仪器是传感器、数据采集器和计算机或图形计算器．
（2）在研究匀速直线运动的位移-时间（s-t）图象和速度-时间（v-t）图象实验中，要用到如图1所示的实验装置，安装在小车上的是位移传感器的发射部分（填接收或发射）．
6．质量分别为m1和m2的木块A和B之间用一轻质弹簧相连，然后将它们静置于一底端带有挡板的光滑斜面上，其中B置于斜面底端的挡板上，设斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为k．现用一平行于斜面的恒力F拉木块A沿斜面由静止开始向上运动，当木块B恰好对挡板的压力为零时，木块A在斜面上运动的速度为v，则下列说法正确的是（　　）
A．此时弹簧的弹力大小为m1gsinθ
B．拉力F在该过程中对木块A所做的功为$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）gsinθ}{k}$
C．木块A在该过程中重力势能增加了$\frac{{m}_{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{g}^{2}sin{θ}^{2}}{k}$
D．弹簧在该过程中弹性势能增加了$\frac{F（{m}_{1}+{m}_{2}）gsinθ}{k}$-$\frac{1}{2}$m1v2
3．在“测量弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．

（1）一同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图乙中，请作出F-L图线．
（2）由此图线可得出该弹簧的劲度系数k=20N/m，弹簧原长L0=0.05m
（3）该同学实验时将弹簧水平放置与悬挂放置相比较，优点在于避免弹簧自身所受重力对实验的影响，缺点在于弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．
4．用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，关于这一实验，下列说法中正确的是（　　）
A．打点计时器应接直流电源
B．应先释放纸带，后接通电源打点
C．需要用秒表测出小车的运动时间
D．测出纸带上两点迹间的距离，可知小车相应的位移

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