题目内容
6．如图甲所示，通过实验测量正方体铁块与长木板间的动摩擦因数．在水平桌面上放一块长木板，适当垫高木板的一端，让铁块从木板的顶端a由静止滑到底端b，铁块与b处的光滑弹性挡板相碰后被反弹到c时速度变为零．现用刻度尺量出木板的长度L，ac间的距离x．
（1）要完成实验还需要用刻度尺测量出离桌面的高度h，根据测出的数据，若不考虑铁块的宽度和空气阻力的影响，则铁块与长木板间的动摩擦因数可表示为$\frac{hx}{（2L-x）\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$．（用测得的量的符号表示）
（2）为了提高实验的精度，需考虑铁块的宽度，图乙是进一步实验时用游标卡尺测量铁块宽度的示意图，由图可知铁块的宽度为3.140cm．
（3）以下能引起实验误差的是：CD（填选项序号）
A．铁块的质量 B．当地的重力加速度
C．铁块与挡板碰撞时有能量损失 D．测量长度时的读数误差．
分析 （1）根据动能定理，结合滑动摩擦力做功与路径有关，重力做功与高度有关，及长度关系确定正弦与余弦值，从而即可求解摩擦因数；
（2）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；
（3）根据动摩擦因数式，从而确定误差根源，即可求解．
解答 解：（1）根据动能定理，选取从静止到停止过程，则有：$μmg•\frac{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}{L}•（2L-x）=mgx•\frac{h}{L}$
解得：μ=$\frac{hx}{（2L-x）\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$
上可知要求μ，则需要知道h，即物体到桌面的高度；
（2）游标卡尺的固定刻度读数为31mm=3.1cm，游标读数为0.05×8=0.40mm=0.040cm，
所以最终读数为3.1cm+0.040cm=3.140cm；
（3）由上式可知，实验中误差产生的原因有：铁块与挡板碰撞时有能量损失，及测量长度时的读数误差；
而铁块的质量与当地的重力加速度，在等式两边约去，故CD正确，AB错误；
故答案为：（1）离桌面的高度h，$\frac{hx}{（2L-x）\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$；（2）3.140；（3）CD．
点评 1、掌握游标卡尺的读数，注意游标卡尺不需估读．
2、考查动能定理的应用，能根据受力分析和几何关系求解，并掌握分析误差的根源是解题的关键．
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16．下列物理学习或研究中用到的方法与“曹冲称象”的方法相同的是（ ）
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如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场线平行，bedf平面与电场线垂直，则下列说法中正确的是（ ）| A． | b、d两点的电场强度相同 | |
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