Question

10．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（　　）

• A． 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
• B． 金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为b→a
• C． 金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
• D． 金属棒下落过程中，电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

Answer 1

分析 明确金属棒的受力情况，从而求解对应的加速度变化情况；根据右手定则分析电流方向；根据E=BLv和安培力公式即可求得速度为v时的安培力表达式；
金属棒下落过程中，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能（金属棒速度不是零时）和电阻R产生的内能，

解答 解：A、刚开始时金属棒只受重力，则释放瞬间金属棒的加速度为g，故A正确；
B、根据右手定则可判定通过R的电流方向为b→a，故B正确；
C、当金属棒的速度为v时，E=BLv，I═$\frac{E}{R}$，安培力F=ILB=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故C正确；
D、根据功能关系可知，重力势能的减少量转化为内能和弹簧的弹性势能、金属棒的动能．电阻R上产生的总热量小于金属棒重力势能的减少量，故D错误；
故选：ABC．

点评 本题考查电磁感应与能量结合问题的分析；要注意明确右手定则以及安培力公式的应用；同时注意能量转化的规律，本题中要注意弹性势能的变化，这点是往往被容易忽视的．