题目内容

12.如图所示是某电场的一条电场线,现从A点以初速度v0竖直向上抛出一个电荷量为+q质量为m的带电小球,上升过程中小球运动到B点时的速度最小为v.已知小球的质量为m,A、B间距离为h,空气阻力不计.则(  )
A.电场中B点的电势高于A点的电势
B.小球从A点运动到B点的过程中,小球的加速度逐渐减小
C.小球能越过B点向上运动,其电势能仍增大
D.在电场中,A、B间电势差UAB=$\frac{mgh+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}}{q}$

分析 根据题述,带电小球以初速度v0竖直向上抛出后先做减速运动,小球到达B点时速度最小,说明电场力方向向上,且越来越大,在B点电场力与重力等大,之后电场力大于重力,小球向上加速运动.因为小球带正电,所以电场线的方向向上,沿电场线从A点到B点电势逐渐降低,再根据动能定理即可求得电势差

解答 解:A、根据题述,带电小球以初速度v0竖直向上抛出后先做减速运动,小球到达B点时速度最小,说明电场力方向向上,且越来越大,在B点电场力与重力等大,之后电场力大于重力,小球向上加速运动.因为小球带正电,所以电场线的方向向上,沿电场线从A点到B点电势逐渐降低,选项A错误;
B、小球从A点运动到B点的过程中做加速度逐渐减小的减速运动,选项B正确;
C、小球越过B点后向上加速,电场力做正功,电势能减小,因此选项C错误;
D、根据动能定理 $q{U}_{AB}-mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$,可知,A、B间电势差${U}_{AB}=\frac{mgh+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}}{q}$,所以选项D正确.
故选:BD

点评 本题主要考查了带电粒子在电场中的运动,抓住受力及运动判断电场方向及大小是关键

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