Question

12．在高度h=45m处竖直上抛一小球，比与它同时在同一高度自由下落的另一小球迟t=1s落地，不计空气阻力，则竖直上抛小球的初速度为8.75m/s．

Answer 1

分析 先对自由落体运动的物体运用公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解运动时间，然后对竖直上抛运动的球运用位移时间关系公式列式求解初速度．

解答 解：对高度h=45m自由落体的小球，有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}=3s$
故竖直上抛运动的时间为：t′=t+1s=4s
规定向上为正方向，有：
h=${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入数据，有：
-45=4v₀-$\frac{1}{2}×10×{4}^{2}$
解得：
v₀=8.75m/s
故答案为：8.75m/s．

点评 本题关键是明确两个小球的运动性质，然后选择位移时间关系公式列式求解，注意竖直上抛运动的全程是匀变速直线运动，可以当作匀减速运动处理．