Question

4．如图所示，理想变压器原线圈匝数为n₁，两个副线圈匝数分别为n₂和n₃，且n₁：n₂：n₃=4：2：1，输入电压U₁=20V，R₁=10Ω，R₂=5Ω则输入的电流I₁大小是（　　）

• A． 0.4A
• B． 0.25A
• C． 0.5A
• D． 0.75A

Answer 1

分析 根据变压器的匝数与电压成正比求出两个副线圈的电压，再根据输入功率等于输出功率求原线圈中的电流．

解答 解：根据电压与匝数成正比，有
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}$
代入：$\frac{20}{4}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{2}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{1}$
解得：${U}_{2}^{\;}=10V$，${U}_{3}^{\;}=5V$
根据输入功率等于输出功率，有
${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}+\frac{{U}_{3}^{2}}{{R}_{2}^{\;}}$
代入数据：$20{I}_{1}^{\;}=\frac{1{0}_{\;}^{2}}{10}+\frac{{5}_{\;}^{2}}{5}$
解得：${I}_{1}^{\;}=0.75A$，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 本题考查了变压器的特点，需要注意的是本题有两个副线圈，所以电流与匝数不成反比，应该用功率相等求电流．