Question

6．气球以4m/s的速度匀速竖直上升，它上升到217m高处时，一重物由气球里掉落，则重物要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多少？（不计空气阻力，g=10m/s²）．

Answer 1

分析 重物离开气球后在重力作用下做匀变速度直线运动，已知加速度、初速度和位移，求重物做匀变速直线运动的时间和末速度．

解答 解：重物离开气球后在重力作用下做匀变速直线运动，取竖直向上为正方向，则重物做匀变速直线运动的初速度为v₀=4m/s，重力加速度竖直向下，故a=-g=-10m/s²，重物落回地面时的位移x=-217m．求重物运动的时间t和落回地面的末速度v．
根据匀变速直线运动的位移时间关系有：
$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入数据x=-217m，v₀=4m/s，a=-10m/s²
解得：t=7s（另一值小于0舍去）
据速度时间关系，重物做匀变速直线运动的末速度：
v=v₀+at=4+（-10）×7m/s=-66m/s（负号表示速度方向竖直向下）．
答：重物经过7s落回地面，落回地面时的速度为66m/s，方向竖直向下．

点评 本题抓住重物离开气球后做匀变速直线运动，初速度不为0，不能直接当自由落体计算重物的运动，这是本题容易出错的地方．