Question

11．目前，滑板运动受到青少年的喜爱．如图所示某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0m的$\frac{1}{4}$圆弧，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10m/s．求他到达C点前瞬间的加速度和C点后的瞬时加速度（不计各种阻力）．

Answer 1

分析 他到达C点前，根据公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$求解加速度．运动员滑到C点后进入水平轨道做匀速直线运动，加速度为0

解答 解：运动员经圆弧滑到C点时做圆周运动．由公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$得，
a₁=$\frac{1{0}^{2}}{2.0}$m/s²=50m/s²，方向竖直向上．
运动员滑到C点后进入水平轨道做匀速直线运动．加速度a₂=0．
答：他到达C点前瞬间的加速度50m/s²，方向竖直向上，他到达C点后瞬间的加速度为0

点评 本题关键要掌握向心加速度的公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$，知道匀速直线运动的特点：加速度为0．