题目内容
16．
一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则 （ ）| A． | A球的最大速度为2$\sqrt{gl}$ | |
| B． | A球速度最大时，AB两球的总重力势能最小 | |
| C． | A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45° | |
| D． | A，B两球的最大速度之比 va：vb=1：2 |
分析 AB两个球组成的系统机械能守恒，但对于单个的球来说机械能是不守恒的，根据系统的机械能守恒列式可以求得AB之间的关系，同时由于AB是同时转动的，它们的角速度的大小相同．
解答 解：由机械能守恒可知，两球总重力势能最小时，二者的动能最大，所以B正确；
根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为VA：VB=ω•2l：ω•l=2：1，故D正确；
当OA与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得：
mg•2lcosθ-2mg•l（1-sinθ）=$\frac{1}{2}$mVA2+$\frac{1}{2}$•2mVB2，
解得：VA2=$\frac{8}{3}$gl（sinθ+cosθ）-$\frac{8}{3}$gl，
由数学知识知，当θ=45°时，sinθ+cosθ有最大值，故选项C是正确的；
最大值为：VA=$\sqrt{（\sqrt{2}-1）\frac{8}{3}gl}$，所以A错误．
故选：BCD．
点评 AB两个球组成的系统机械能守恒，但对于单个的球来说机械能是不守恒的，根据系统的机械能守恒列式可以求得AB之间的关系，同时由于AB是同时转动的，它们的角速度的大小相同．本题中的AB的位置关系并不是在一条直线上，所以在球AB的势能的变化时要注意它们之间的关系，在解题的过程中还要用到数学的三角函数的知识，要求学生的数学基本功要好，本题由一定的难度．
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4．物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距质量为M0的引力中心为r0时，其万有引力势能可表示为：Ep=-G$\frac{{M}_{0}{m}_{0}}{{r}_{0}}$（式中G为引力常数）．一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则在此过程中（ ）
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8．
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电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示．现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是（ ）| A． | 从a到b | B． | 没有电流 | C． | 上极板带正电 | D． | 下极板带正电 |
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