题目内容
13．
如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L=0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置静止释放（cd边与L1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．（重力加速度g取10m/s2）则（ ）| A． | 在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 C | |
| B． | 线圈匀速运动的速度大小为4 m/s | |
| C． | 线圈的长度为1 m | |
| D． | 0～t3时间内，线圈产生的热量为4.2 J |
分析 根据感应电荷量q=$\overline{I}$△t，求解通过线圈的电荷量；t2～t3这段时间内线圈做匀速直线运动，线圈所受的安培力和重力平衡，根据平衡求出匀速直线运动的速度；通过线圈在t1～t2的时间间隔内，穿过线圈的磁通量没有改变，没有感应电流产生，线圈做匀加速直线运动，加速度为g，知ab边刚进磁场，cd边也刚进磁场，线圈的长度等于磁场宽度的2倍．根据运动学公式求出线圈的长度；根据能量守恒求出0～t3这段时间内线圈中所产生的电热．
解答 解：A、在0～t1时间内，cd边从L1运动到L2，通过线圈的电荷量为：q=$\overline{I}$△t$\frac{△∅}{R}$=$\frac{BLd}{R}$=0.25C．故A正确．
B、根据平衡条件有：mg=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，解得：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=8m/s．故B错误．
C、t1～t2的时间间隔内线圈一直做匀加速直线运动，知ab边刚进上边的磁场时，cd边也刚进下边的磁场．设磁场的宽度为d，则线圈的长度：L′=2d
线圈下降的位移为：x=L′+d=3d，则有：3d=vt-$\frac{1}{2}$gt2，将v=8m/s，t=0.6s，代入解得：d=1m，所以线圈的长度为L′=2d=2m．故C错误．
D、0～t3时间内，根据能量守恒得：Q=mg（3d+2d）-$\frac{1}{2}$mv2=0.1×10×（3+2）J-$\frac{1}{2}$×0.1×82J=1.8J．故D错误．
故选：A．
点评 解决本题的关键理清线圈的运动情况，选择合适的规律进行求解，本题的难点就是通过线圈匀加速直线运动挖掘出下落的位移为磁场宽度的3倍．
练习册系列答案
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5．
如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑．光滑小球被轻质细线系放在斜面上，细线另一端跨过定滑 轮，用力F拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终保持静止状态，则在此过程中（ ）
如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑．光滑小球被轻质细线系放在斜面上，细线另一端跨过定滑 轮，用力F拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终保持静止状态，则在此过程中（ ）| A． | 细线对小球的拉力变小 | B． | 斜面体对小球的支持力变小 | ||
| C． | 地面对斜面体的压力变小 | D． | 地面对斜面体的摩擦力变大 |
如图所示AB为光滑的斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为m的小球乙静止于水平轨道上，一个质量为M（M＞m）小球甲以速度v0与乙球发生弹性正碰，碰后乙球沿水平轨道滑向斜面AB，求：
如图，无限长直导线中通以电流强度为I的恒定电流，一与之共面的直角三角形线圈ABC沿长导线方向以速度v做匀速运动．已知BC边长为a且与长直导线垂赢，∠ABC=θ，B点与长直导线的距离为d．求：
8．
如图甲所示，固定的光滑平行导轨（电阻不计）与水平面夹角为θ=30°，导轨足够长且间距L=0.5m，底端接有阻值为R=4Ω的电阻，整个装置处于垂直于导体框架向上的匀强磁场中，一质量为m=1kg、电阻r=1Ω、长度也为L的导体棒MN在沿导轨向上的外力F作用下由静止开始运动，拉力F与导体棒速率倒数关系如图乙所示．已知g=10m/s2．则（ ）
如图甲所示，固定的光滑平行导轨（电阻不计）与水平面夹角为θ=30°，导轨足够长且间距L=0.5m，底端接有阻值为R=4Ω的电阻，整个装置处于垂直于导体框架向上的匀强磁场中，一质量为m=1kg、电阻r=1Ω、长度也为L的导体棒MN在沿导轨向上的外力F作用下由静止开始运动，拉力F与导体棒速率倒数关系如图乙所示．已知g=10m/s2．则（ ）| A． | v=5 m/s时拉力大小为7N | |
| B． | v=5 m/s时拉力的功率为70W | |
| C． | 匀强磁场的磁感应强度的大小为2T | |
| D． | 当棒的加速度a=8m/s2时，导体棒受到的安培力的大小为2N |
18．关于重力，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 重力是由于地球对物体的吸引而产生的 | |
| B． | 重力的方向总是垂直向下的 | |
| C． | 物体在静止时才受到重力作用 | |
| D． | 重力的大小一定等于物体对水平支持物的压力或对竖直悬绳的拉力 |
如图所示，在某高处A用玩具手枪以初速度v0=10m/s水平射出一颗子弹（危险行为，请勿效仿
），经过一段时间后子弹垂直打中倾角为300的斜面上P点，不计空气阻力，取g=10m/s2．求：
2．一个25kg的小女孩从高度为3m的滑梯顶端由静止滑下，滑到滑梯底端时的速度为2m/s，关于力对小女孩做的功，下列说法正确的是（ ）
| A． | 合外力做500J的正功 | B． | 重力做750J的负功 | ||
| C． | 阻力做功为700J | D． | 支持力不做功 |
3．物理学家通过艰辛的实验和理论研究探究自然规律，为人类的科学做出了巨大贡献，值得我们敬仰．下列描述中符合物理学史实的是（ ）
| A． | 牛顿发现了万有引力定律但并未测定出引力常量G | |
| B． | 开普勒发现了行星运动三定律，从而提出了日心学说 | |
| C． | 奥斯特发现了电流的磁效应并提出了分子电流假说 | |
| D． | 法拉第发现了电磁感应现象并总结出了判断感应电流方向的规律 |