Question

5．如图所示，在某高处A用玩具手枪以初速度v₀=10m/s水平射出一颗子弹（危险行为，请勿效仿），经过一段时间后子弹垂直打中倾角为30⁰的斜面上P点，不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）子弹打在斜面上P点的速度多大？
（2）抛出点A点与打中点P间的高度差．

Answer 1

分析 （1）抓住子弹速度方向与斜面垂直，结合平行四边形定则求出子弹打在斜面P点的速度．
（2）根据平行四边形定则求出打在P点的竖直分速度，结合速度位移公式求出抛出点A与P点的高度差．

解答 解：（1）如图所示，根据平行四边形定则知：
$sin30°=\frac{{v}_{0}}{v}$，
则子弹打在斜面上P点的速度为：
v=2v₀=2×10m/s=20m/s．
（2）在P点，根据平行四边形定则知：
$tan30°=\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，
解得：${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=\sqrt{3}{v}_{0}=10\sqrt{3}m/s$，
则抛出点A与P点间的高度差为：
h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{300}{20}m=15m$．
答：（1）子弹打在斜面上P点的速度为20m/s．
（2）抛出点A与打中点P的高度差为15m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合平行四边形定则和运动学公式综合求解．