Question

15．如图所示，一水平导轨处于与水平方向成45°角斜向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动．现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间动摩擦因数为μ，且μ＜1，则下列说法正确的是（　　）

• A． 金属棒所受摩擦力一直在减小
• B． 导轨对金属棒的支持力一直在增大
• C． 磁感应强度先减小后增大
• D． 金属棒所受安培力恒定不变

Answer 1

分析 金属棒做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为零，对金属棒进行受力分析，由平衡条件分析答题．

解答 解：以金属棒为研究对象，受力分析如图所示，设磁感线与水平方向的夹角为α
安培力大小 F=BIL，θ=90°-α，由平衡条件得：
G=N+BILsinθ，
f=BILcosθ
又 f=μN，
解得：B=$\frac{μG}{IL（μcosα+sinα）}$=$\frac{μG}{IL\sqrt{1+{μ}^{2}sin（β+α）}}$，
式中tanβ=μ
由题意，μ＜1，则β＜45°，B在磁场缓慢转过45°的过程中，α从45°增大到90°，可知磁感应强度先变小后变大，受到的安培力变化，摩擦力一直增大，受到的支持力一直增大，故BC正确，AD错误；
故选：BC．

点评 对导体棒正确受力分析、应用平衡条件即可正确解题；解题时注意数学知识的应用．