题目内容
如图，顶角为90°的光滑金属导轨MON固定在水平面上，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离l＝2m，整个装置处于磁感应强度大小B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场中。一根粗细均匀、单位长度电阻值r＝0.5Ω/m的导体棒在垂直于棒的水平拉力作用下，从MN处以速度v＝2m/s沿导轨向右匀速滑动，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，求：
（1）导体棒刚开始运动时所受水平拉力F的大小；
（2）开始运动后0.2s内通过导体棒的电荷量q；
（3）导体棒通过整个金属导轨的过程中产生的焦耳热Q。
（1）导体棒刚开始运动时所受水平拉力F的大小；
（2）开始运动后0.2s内通过导体棒的电荷量q；
（3）导体棒通过整个金属导轨的过程中产生的焦耳热Q。
解：（1）导体棒开始运动时，回路中产生的感应电动势E＝Blv
感应电流
安培力F安＝BIl
由平衡条件得：F＝F安
联立上式得：
N
（2）由（1）问知，感应电流
与导体棒切割的有效长度l无关
感应电流大小
A
故0.2s内通过导体棒的电荷量q＝It＝0.4C
（3）解法（一）设导体棒经t时间沿导轨匀速向右运动的位移为x
则t时刻导体棒切割的有效长度lx= l－2x
由（1）问知，导体棒在导轨上运动时所受的安培力
因安培力的大小F安与位移x成线性关系，故通过导轨过程中
导体棒所受安培力的平均值
产生的焦耳热Q=
解法（二）设导体棒经t时间沿导轨匀速向右运动的位移为x
则t时刻导体棒切割的有效长度lx=l－2x
由（1）问知，导体棒在导轨上运动时所受的安培力
作出安培力大小随位移x变化的图象，图象与坐标轴围成面积表示导体棒克服安培力作功，也为产生的焦耳热Q
所以，产生的焦耳热Q=1 J
感应电流
安培力F安＝BIl
由平衡条件得：F＝F安
联立上式得：
N （2）由（1）问知，感应电流
与导体棒切割的有效长度l无关 感应电流大小
A 故0.2s内通过导体棒的电荷量q＝It＝0.4C
（3）解法（一）设导体棒经t时间沿导轨匀速向右运动的位移为x
则t时刻导体棒切割的有效长度lx= l－2x
由（1）问知，导体棒在导轨上运动时所受的安培力
因安培力的大小F安与位移x成线性关系，故通过导轨过程中
导体棒所受安培力的平均值
产生的焦耳热Q=
解法（二）设导体棒经t时间沿导轨匀速向右运动的位移为x
则t时刻导体棒切割的有效长度lx=l－2x
由（1）问知，导体棒在导轨上运动时所受的安培力
作出安培力大小随位移x变化的图象，图象与坐标轴围成面积表示导体棒克服安培力作功，也为产生的焦耳热Q
所以，产生的焦耳热Q=1 J
练习册系列答案
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（2013?雅安三模）如图，顶角为90°的“∨”型光滑金属导轨MON固定在倾角为θ的绝缘斜面上，M、N连线平行于斜面底端，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离L=2m，整个装置处于磁感应强度大小B=0.5T、方向垂直于斜面向下的匀强磁场中．一根质量m=0.4kg，粗细均匀、单位长度电阻值r=0.5Ω/m的导体棒ab，受到平行于斜面向上且垂直于ab的变力F作用，以速度v=2m/s沿导轨向下匀速滑动，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，从导体棒在MN时开始计时，
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