Question

如图，顶角为90°的光滑金属导轨MON固定在水平面上，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离l=2m，整个装置处于磁感应强度大小B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场中．一根粗细均匀、单位长度电阻值r=0.5Ω/m的导体棒在垂直于棒的水平拉力作用下，从MN处以速度v=2m/s沿导轨向右匀速滑动，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，求：
（1）导体棒刚开始运动时的电流；
（2）导体棒刚开始运动时所受水平拉力F的大小；
（3）开始运动后0.2s内通过导体棒的电荷量q．

Answer 1

分析：（1）导体棒向右匀速运动，根据E=Blv、欧姆定律I=

E

R

、R=lr得到感应电流．
（2）由F=BIl求解安培力大小，由平衡条件得到导体棒刚开始运动时所受的水平拉力大小．
（3）据上题分析可知，回路中的感应电流I不变，由q=It求解电量．

解答：解：（1）导体棒开始运动时，回路中产生的感应电动势为：E=Blv．
回路的电阻为：R=lr
则刚开始运动时导体棒中的电流为：I=

E

R

=

Blv

lr

=

Bv

r

=

0.5×2

0.5

A=2A
（2）导体棒受到的安培力为：F_安=BIl=0.5×2×2N=2N．
由平衡条件知拉力：F=F_安=2N
（3）由第（1）题知，回路中感应电流与运动过程中导体棒的有效长度无关，所以
开始运动0.2s内通过导体棒的电荷量为：q=It=2×0.2C=0.4C
答：（1）导体棒刚开始运动时的电流是2A；
（2）导体棒刚开始运动时所受水平拉力F的大小是2N；
（3）开始运动后0.2s内通过导体棒的电荷量q是0.4C．

点评：本题关键要抓住有效长度来求感应电动势，此题还可以拓展，进一步求拉力做功和热量，难度不大．