Question

9．两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示放置，OA、OB与水平面的夹角分别为37°、53°，M重20N，M、m均处于静止状态．则下列判断正确的是（　　）

• A． OB绳的拉力为12N
• B． OA绳的拉力为10N
• C． 地面对m的摩擦力大小为0N
• D． 地面对m的摩擦力大小为4N

Answer 1

分析 整个装置处于静止状态，先对结点O受力分析，再沿水平方向对正交分解，然后利用平衡条件求出AO、BO绳的张力F₁和F₂．对m受力分析，两绳对m的拉力为水平向左的F₁，水平向右的F₂，有平衡条件知F₁和F₂的差就等于m受到的摩擦力的大小．

解答 解：对结点O受力分析如下图：

把F₁和F₂分别分解到水平方向和竖直方向．
沿水平方向列方程：
F₁cos37°=F₂cos53°…①
沿竖直方向列方程：
F₁sin37°+F₂sin53°=Mg…②
由①②联立得：
OA绳的拉力 ${F_1}=\frac{3}{5}Mg=0.6×20N=12N$．
OB绳的拉力 ${F_2}=\frac{4}{5}Mg=16N$．
对m受力分析如下图：

水平方向列平衡方程：F₁+f=F₂…③
由③解得：f=F₂-F₁=4N．
故m受到的摩擦力为静摩擦力大小为4N，方向水平向左．
故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 本题综合了受力分析、正交分解、平衡条件应用等内容．解题过程中要注意研究对象选取，正确选取研究对象是解决此类问题的关键，该题难度中等．