Question

2．做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC，AB段和BC段的平均速度分别为v₁=6m/s、v₂=12m/s，则：
（1）物体经B点时的瞬时速度v_B为多大？
（2）若物体运动的加速度a=3m/s²，试求AC的距离．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度的平均值列式；在根据速度位移关系公式列式；最后联立求解；
（2）对AC过程直接根据速度位移公式列式求解即可得到AC间的距离．

解答 解：（1）设AB=BC=l，加速度大小为a，根据速度位移公式，可得：
$v_B^2-v_A^2=2al$，
$v_C^2-v_B^2=2al$，
匀变速直线运动中，平均速度等于初速度与末速度的平均，故：
$\frac{{{v_A}+{v_B}}}{2}={v_1}$，
$\frac{{{v_B}+{v_C}}}{2}={v_2}$，
联立可得：
v_A=2m/s、v_B=10m/s、v_C=14m/s．
（2）从A到C是匀变速直线运动，将a=3m/s²代入${v}_{C}^{2}-{v}_{A}^{2}=2a{x}_{AC}$，可得：
AC的距离为：x_AC=32m．
答：（1）物体经B点时的瞬时速度v_B为10m/s；
（2）若物体运动的加速度a=3m/s²，AC的距离为32m．

点评 本题关键是明确物体的运动性质，结合平均速度公式和速度位移关系公式多次列式后联立求解，不难．