题目内容
【题目】如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L=1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为R=0.50Ω的电阻．质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计．g取10m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响）．
（1）判断金属棒两端a、b的电势高低；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）在金属棒ab从开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量。
【答案】（1）b的电势高（2）
（3）
【解析】（1）由右手定则判断可知b端电势较高
（2）当金属棒匀速下落时，由共点力平衡条件得：mg=BIL…①
金属棒产生的感应电动势为：E=BLvt …②
则电路中的电流为：I=
…③
由图象可得：
代入数据解得：B=0.1T
（3）在0～1.5s，以金属棒ab为研究对象，根据动能定理得：
mgh-W安=
mv2-0…④
则得：W安=0.48J
即整个回路产生的总热量为：Q=W安=0.48J
对闭合回路由闭合电路欧姆定律得：E电=I（R+r）…⑤
则电阻R两端的电压UR为：UR=
E电…⑥
则电阻R上产生的热量为：QR=Q=0.3J
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